Matematika Sekolah Menengah Atas bentuk 1/2(tan p + cot p) sama dengana. sec pb. cosec pc. sin pd. sec 2pe. cosec 2p​

sydnigislasonulv – May 11, 2023

bentuk 1/2(tan p + cot p) sama dengan
a. sec p
b. cosec p
c. sin p
d. sec 2p
e. cosec 2p​

1/2(tan p + cot p) = cosec 2p
(opsi e)

 

Pembahasan

Trigonometri

[tex]\begin{aligned}\frac{1}{2}(\tan p+\cot p)&=\frac{1}{2}\left(\frac{\sin p}{\cos p}+\frac{\cos p}{\sin p}\right)\\&=\frac{1}{2}\left(\frac{\sin^2 p+\cos^2p}{\sin p\cos p}\right)\\&=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sin p\cos p}\right)\\&=\frac{1}{2\sin p\cos p}\\&=\frac{1}{\sin 2p}\\&=\boxed{\bf cosec\,2p}\end{aligned}[/tex]

[tex]\blacksquare[/tex]

 

[answer.2.content]